Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri
Thursday, December 20, 2018
Edit
Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri - Dalam pelajaran Matematika terdapat materi mengenai Deret Geometri. Dalam materi ini mencakup rumus deret geometri, sifat sifat deret geometri dan contoh soal deret geometri. Deret geometri ialah jumlah suku suku yang terdapat dalam barisan geometri. Nah, kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus deret geometri, sifat sifat deret geometri dan contoh soal deret geometri lengkap dengan pembahasaan soalnya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini
Maka dari itu rumus deret geometri dapat disingkat menjadi sebagai berikut :
Namun keduanya dapat digunakan tanpa memperhatikan syarat syarat diatas.
Demikian penjelasan mengenai rumus deret geometri, sifat sifat deret geometri beserta contoh soal deret geometri. Semoga artikel ini dapat menambah wawasan anda. Terima kasih.
Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri
Deret geometri merupakan jumlah banyaknya suku dalam barisan geometri seperti halnya deret aritmatika. Di bawah ini terdapat contoh berisan geometri yakni:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ..., Un
Apabila barisan geometri di atas dijumlahkan maka akan memperoleh pola dibawah ini:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ... + Un
Bentuk jumlah suku diatas dapat dinamakan dengan deret geometri.
Maka dari itu deret geometri ialah deret bilangan yang mempunyai perbandingan dan rasio yang tetap Misanya:
Baca juga : Hubungan Antar Satuan Panjang Beserta Contoh
Sebuah deret geometri memiliki rasio 3 dengan suku pertama 2. Tulislah barisan geometri dan deret geometrinya!
Jawab:
Barisan geometri : 2, 6, 18, 54, 162, 486, ..., Un
Deret geometri : 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 + ... + Un
Rumus Deret Geometri
Dalam deret geomeri terdapat rumus untuk menentukan jumlah suku ke-n dari suku pertama. Untuk mencari jumlah suku tersebut dapat menggunakan rumus deret geometri Sn (jumlah n dari deret geometri). Berikut rumus jumlah deret geometri:
Baca juga : Contoh Soal Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat
Sifat Sifat Deret Geometri
Selain rumus deret geometri diatas, adapula sifat deret geometri yang memudahkan anda dalam menghitung nilai geometrinya. Berikut sifat sifat deret geometri:
Untuk lebih memahami mengenai rumus deret geometri dan sifat deret geometri diatas, saya akan sajikan beberapa contoh soal deret geometri.
Contoh Soal Deret Geometri
1. Barisan geometri memiliki nilai nilai suku berikut : 4, 8, 16, 32, ..., Un. Berapakah nilai suku ke tujuh beserta jumlah tujuh suku pertamanya?
Pembahasan.
Diketahui : U1 = a = 4; r = U2/U2 = 8/4 = 2
Ditanyakan : U7 & S7 = ?
Jawab :
Baca juga : Tabel Trigonometri Sudut Sudut Istimewa
2. Deret geometri memiliki nilai U9 = 256 dan U6 = 32. Berapakah nilai rasio (r), suku ke empat (U4) dan jumlah sembilan suku pertamanya (S9)?
Pembahasan.
Diketahui : U9 = 256; U6 = 32
Ditanyakan : r, U4 & S9 = ?
Jawab :