Ringkasan materi dan pembahasan contoh soal eksponen

Eksponen atau bilangan berpangkat

x^n menunjukkan perkalian x dengan dirinya sendiri ( x lagi) sebanyak n kali, dimana x adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif. Eksponen atau bilangan berpangkat berlaku rumus-rumus sebagai berikut:

1. xⁿ = x . x . x . x ... x sebanyak n kali.
2. xⁿ . x^m = x ^{n + m}
3. xⁿ : x^m = x^{n - m}
4. (xⁿ)^m = x^n.m
5. (xy)ⁿ = xⁿ . y^m
6. (x/y)ⁿ = xⁿ : y^m
7. x^-n = 1/xⁿ
8. 1/x^-n = xⁿ
9. √x = x^1/2
10. ⁿ√x = x^1/n

Contoh soal eksponen dan pembahasannya

Nomor 1
2³ =  ...
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10

Pembahasan
2³ = 2 . 2 . 2 = 8
Jawaban: C

Nomor 2
2³  x 2² = ...
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 32

Pembahasan
2³  x 2²  = 2^{(2 + 3)}   = 2⁵ = 2 . 2. 2 . 2 . 2 = 32
Jawaban: E

Nomor 3
4³ : 4 = ...
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
E. 24

Pembahasan
4³  : 4¹ = 4^{(3 - 1)} = 4² = 16
Jawaban: D

Nomor 4
(4²)² = ...
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64
E. 256

Pembahasan
(4²)² = 4^{(2 x 2)} = 4⁴ = 4 . 4 . 4 . 4 = 256
Jawaban: E

Nomor 5
(2 . 3)² = ...
A. 4
B. 8
C. 16
D. 24
E. 36

Pembahasan
(2 . 3)² = 2² . 3² = 4 . 9 = 36
Jawaban: E

Nomor 6
(2/4)³ = ...
A. 1/4
B. 1/8
C. 1/12
D. 1/16
E. 1/32

Pembahasan:
(2/4)³ = (1/2)³ = 1/2³) = 1/8
Jawaban: B

Nomor 7
2^-2  x 8² / 4² = ...
A.1
B. 4
C. 8
D. 16
E. 32

Pembahasan
2^-2  x 8² / 4² = 8² / 2²  x 4² = 64 / (4 x 16) = 64/64 = 1
Jawaban: A

Nomor 8
Bentuk sederhana dari:

adalah...
A. 2ab² /3
B. 2b² /3a
C. 3ab²/2
D. 3b² /2a
E. 2a/3b² 

Pembahasan
Pangkat -1 dipositifkan terlebih dahulu dengan cara mengubah pembilang menjadi penyebut dan penyebut menjadi pembilang.

Sehingga bentuk diatas dapat disederhanakan menjadi:
3b² / 2a
Jawaban: D

Share this post