SOLUSI CERDAS MENGHAFAL PYTHAGORAS
Wednesday, June 7, 2017
Edit
SOLUSI CERDAS MENGHAFAL TRIPEL PYTHAGORAS
Solusi cerdas yang dimaksud pada artikel ini adalah membimbing siswa agar mudah dan cepat mengingat bilangan-bilangan tripel pythagoras. Kita tahu bahwa kemampuan siswa dalam menghafal tripel pythagoras akan sangat berguna manakala menjumpai soal soal matematika yang memang berhubungan dengan segitiga siku-siku dan penerapan aturan pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Apalagi kalau berhadapan soal ujian nasional yang melibatkan banyak segitiga siku-siku. Hafal rumus aturan pythagoras saja tak akan cukup bagi siswa untuk memperoleh hasil yang maksimal, hal ini dikarenakan siswa masih berkutat pada proses perhitungan. Coba bayangkan jika anak hanya dengan melihat dua sisi yang diketahui pada segitiga sudah bisa menebak hasil dari sisi ketiga dengan cepat. Hal ini akan sangat menguntungkan bagi siswa, siswa lebih bisa berhemat waktu, cepat dalam pengerjaan dan juga mengurangi tingkat kesalahan perhitungan.
Sebelum kita menuju ke apa itu tripel pythagoras mari kita berkenalan dulu dengan Pakar penemunya. dia adalah Pythagoras. Beliau lahir di kota Yunani pada tahun 570 SM dan meninggal pada tahun 495 SM. Pythagoras adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang amat dikenal dengan teorema pythagoras. selain itu pythagoras juga dikenal sebagai bapak bilangan. Salah satu peninggalan besarnya tentang teorema pythagoras yang menyatakan bahwa kuadrat sisi miring atau hipotenusa segitiga siku siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya.
Tripel pythagoras adalah bilangan - bilangan yang berlaku aturan pythagoras. Contohnya tripel pythagoras adalah 3, 4, 5. Mari kita selidiki, 5 kuadrat adalah hasil penjumlahan dari 3 kuadrat dan 4 kuadrat. Contoh kecil tersebut kita bisa mengembangkan tripel pythagoras yang lain. perhatikan ilustrasi gambar dibawah dengan seksama.
3 4 5 baris pertama sebagai dasar, sedangkan angka 5 diperoleh dari 4 + 1
5 12 13 angka 12 diperoleh dari 4 + 3 + 5, sedangkan angka 13 adalah 12 + 1
7 24 25 angka 24 diperoleh dari 12+5+7, sedangkan 25 adalah 24 + 1
9 ? ? silahkan tebak
? ? ? silahkan tebak dst
Angka pada kolom pertama adalah bilangan ganjil berurutan!
Tripel pythagoras tersebut juga berlaku jika semua unsurnya dikalikan dengan bilangan yang sama.
Masih banyak lagi yang bisa dikembangkan dari tripel pythagoras. Anda bisa mengembangkan selebar mungkin bahkan jika tripel pythagoras diatas dikalikan dengan bilangan pecahan juga tetap berlaku.
Contoh penggunaan solusi cerdas dalam menyelesaikan soal Pythagoras ujian nasional
Perhatikan Bank soal Ujian Nasional penerapan pythagoras berikut
Perhatikan Bank soal Ujian Nasional penerapan pythagoras berikut
1. Soal Pythagoras 1
Perhatikan gambar!
Perhatikan gambar!
Panjang BD adalah....
A. 24 cm
B. 20 cm
C. 16 cm
D. 15 cm
Jawab
Perhatikan segitiga ABC sisi-sisinya adalah 12 dan 16 maka BC = 20 cm
Perhatikan segitiga BCD sisi-sisinya adalah 20 dan 25 maka BD = 15 cm
Mudah Kan?
2. Soal pytagoras 2
Seseorang berada di atas mercusuar yang tingginya 24 m. Dia melihat dua buah kapal A dan B di lautan dengan arah yang sama. Jika jarak pandang orang tersebut dengan kapal A adalah 30 m dan dengan kapal B adalah 40 m, maka jarak kapal A dan B adalah ....
B. 18 m D. 32 m
Jawabkarena dua kapal pada arah yang sama maka jarak dua kapal tersebut adalah selisih dua jarak kapal terhadap mercusuar.
24 = 4 x 6
30 = 5 x 6
berarti jarak A terhadap mercusuar = 3 x 6 = 18, jika sudah hafal maka tak perlu menggunakan logika seperti ini
dan
24 = 3 x 8
40 = 5 x 8
berarti jarak B terhadap mercusuar = 4 x 8 = 32Jadi jarak A dan B adalah 32 - 18 = 14 m
Mudah bukan? hanya dengan mengenal tripel pytagoras 3,4,5 maka soal pythagoras bukan lagi menjadi masalah.
Dengan hafal tripel pythagoras maka dengan waktu sekejap saja siswa mampu menyelesaikan soal - soal yang terkait aturan pythagoras dengan sangat mudah dan cepat.